Diagram Lingkaran – Data dan Diagram Kelas VII

Bayangkan sebuah pizza yang dipotong-potong dengan ukuran berbeda. Potongan yang besar menunjukkan bagian yang besar, dan potongan yang kecil menunjukkan bagian yang kecil. Begitulah cara kerja diagram lingkaran. Diagram ini sangat cocok untuk menunjukkan perbandingan setiap bagian terhadap keseluruhan.

Yang akan kamu pelajari

Memahami kapan diagram lingkaran cocok dipakai.
Menghitung persentase dan besar sudut setiap bagian.
Membuat diagram lingkaran sederhana.
Membaca diagram lingkaran untuk mencari banyaknya data.

Satu lingkaran = seluruh data

Diagram Lingkaran — Gambar 1: Setiap juring menunjukkan bagian dari keseluruhan data.

Satu lingkaran penuh mewakili seluruh data, yaitu 100% atau $360^{\circ}$ . Setiap potongan, yang disebut juring, mewakili satu kategori. Makin besar bagiannya, makin besar juringnya.

Dua rumus yang kamu butuhkan:

$\text{persentase} = \frac{\text{banyak data kategori}}{\text{banyak seluruh data}} \times 100\%$

$\text{besar sudut} = \frac{\text{banyak data kategori}}{\text{banyak seluruh data}} \times 360^{\circ}$

Langkah membuat diagram lingkaran

Hitung pecahan atau persentase setiap kategori.
Ubah menjadi besar sudut dengan mengalikannya dengan $360^{\circ}$ .
Gambar lingkaran, lalu ukur setiap juring dengan busur derajat.
Beri warna dan label pada setiap juring.

Pecahan istimewa

Beberapa pecahan sering muncul dan mudah diingat sudutnya:

Pecahan	Persentase	Sudut
$\frac{1}{2}$	50%	$180^{\circ}$
$\frac{1}{3}$	sekitar 33,3%	$120^{\circ}$
$\frac{1}{4}$	25%	$90^{\circ}$
$\frac{1}{6}$	sekitar 16,7%	$60^{\circ}$

Kesalahan yang sering terjadi: lupa memeriksa jumlahnya. Jumlah semua persentase harus 100%, dan jumlah semua sudut harus $360^{\circ}$ . Kalau tidak, pasti ada hitungan yang salah.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Pengeluaran bulanan sebuah keluarga: makanan 40%, transportasi 30%, hiburan 20%, dan lainnya 10%. Berapa besar sudut juring makanan?

$40\% \times 360^{\circ} = 0{,}4 \times 360^{\circ} = 144^{\circ}$

Contoh 2. Diagram lingkaran menunjukkan 25% siswa menyukai matematika. Jika jumlah siswa 200 orang, berapa siswa yang menyukai matematika?

$25\% \times 200 = 50 \text{ siswa}$

Contoh 3. Pada diagram hasil panen sebuah kebun, juring mangga besarnya $90^{\circ}$ . Jika total panen 800 kg, berapa kilogram mangga?

Bagian mangga: $\frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{1}{4}$ , atau 25%.
Berat mangga: $\frac{1}{4} \times 800 = 200$ kg.

Ayo berlatih

Diagram lingkaran menunjukkan 30% siswa menyukai olahraga. Berapa besar sudut juringnya?
Sebanyak 45 dari 150 siswa menyukai sains. Berapa persennya?
Sudut juring “membaca” adalah $72^{\circ}$ . Berapa persennya?
Dari 360 siswa, $\frac{1}{4}$ memilih ekstrakurikuler musik. Berapa siswa yang memilih musik, dan berapa besar sudut juringnya?
Pengeluaran sebuah keluarga: makanan 45%, pendidikan 25%, transportasi 20%, dan lainnya 10%. Berapa besar sudut juring pendidikan?
Jumlah seluruh data 500 orang, dan sebuah juring besarnya $54^{\circ}$ . Berapa orang yang termasuk dalam juring itu?

Lihat jawaban

$30\% \times 360^{\circ} = 108^{\circ}$ .
$\frac{45}{150} \times 100\% = 30\%$ .
$\frac{72}{360} \times 100\% = 20\%$ .
$\frac{1}{4} \times 360 = 90$ siswa, dan sudut juringnya $\frac{1}{4} \times 360^{\circ} = 90^{\circ}$ .
$25\% \times 360^{\circ} = 90^{\circ}$ .
$\frac{54}{360} = 15\%$ , jadi $15\% \times 500 = 75$ orang.

Cek pemahamanmu

Berapa derajat satu lingkaran penuh?
Sebuah kategori besarnya 40%. Berapa besar sudut juringnya?
Dari 250 siswa, 20% menyukai bulu tangkis. Berapa siswa yang menyukai bulu tangkis?
Sebuah juring besarnya $45^{\circ}$ . Berapa persennya?

Lihat kunci jawaban

$360^{\circ}$ .
$144^{\circ}$ .
50 siswa.
$\frac{45}{360} \times 100\% = 12{,}5\%$ .

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.

C. Diagram Lingkaran