D. Sampel dan Estimasi

Saat ibumu memasak sayur, ia cukup mencicipi satu sendok untuk tahu apakah rasanya sudah pas. Ia tidak perlu menghabiskan satu panci. Satu sendok itu disebut sampel, dan sepanci sayur itu disebut populasi. Cara berpikir seperti ini juga dipakai dalam penelitian dan survei.

Yang akan kamu pelajari

• Membedakan populasi dan sampel.
• Menilai apakah sebuah sampel mewakili populasinya.
• Memperkirakan keadaan populasi dari data sampel.
• Menyebutkan kelebihan dan kekurangan memakai sampel.

Populasi dan sampel

• Populasi adalah seluruh anggota yang ingin diteliti.
• Sampel adalah sebagian anggota populasi yang benar-benar diteliti.

Mengapa tidak meneliti seluruh populasi saja? Karena sering kali populasinya terlalu besar, waktunya lama, biayanya mahal, atau pengujiannya merusak. Misalnya, pabrik tidak mungkin menguji semua lampunya sampai putus, karena nanti tidak ada lampu yang bisa dijual.

Sampel yang mewakili

Sampel yang baik disebut representatif, artinya benar-benar mewakili populasinya. Ciri-cirinya:

• Dipilih secara acak, sehingga setiap anggota populasi punya kesempatan yang sama untuk terpilih. Contohnya dengan mengundi nomor absen.
• Jumlahnya cukup, tidak terlalu sedikit.
• Tidak berat sebelah, tidak hanya diambil dari satu kelompok tertentu.

Memperkirakan dari sampel

Kalau dari sampel diketahui berapa bagian yang memiliki ciri tertentu, bagian itu bisa dipakai untuk memperkirakan jumlahnya di populasi:

$\text{perkiraan} = \frac{\text{banyak sampel yang memiliki ciri}}{\text{banyak seluruh sampel}} \times \text{banyak populasi}$

Hasilnya adalah perkiraan, bukan angka pasti. Nilai sebenarnya bisa sedikit berbeda.

Kesalahan yang sering terjadi: mengambil sampel yang mudah dijangkau saja, misalnya hanya bertanya kepada teman dekat. Teman dekat biasanya punya selera yang mirip denganmu, jadi hasilnya belum tentu mewakili seluruh siswa.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Sebuah sekolah memiliki 500 siswa. Guru mengambil 50 siswa untuk mengetahui rata-rata nilai. Mana populasi dan mana sampelnya?

Populasinya adalah 500 siswa, dan sampelnya adalah 50 siswa yang diambil.

Contoh 2. Dari 20 siswa yang ditanya, 12 orang suka belajar di perpustakaan. Perkirakan berapa siswa yang suka belajar di perpustakaan dari 200 siswa.

$\frac{12}{20} \times 200 = 120 \text{ siswa}$

Contoh 3. Seorang siswa ingin tahu makanan favorit seluruh siswa di sekolahnya, yaitu 600 orang, tetapi ia hanya bertanya kepada 10 teman sekelasnya. Apakah sampelnya baik?

Kurang baik. Sampelnya hanya dari satu kelas, tidak dipilih acak, dan jumlahnya terlalu sedikit dibandingkan 600 siswa. Sebaiknya sampel diambil secara acak dari berbagai kelas.

Contoh 4. Dari 30 buah mangga yang diperiksa, 6 di antaranya cacat. Kalau kebun itu memanen 450 buah, perkirakan banyak mangga yang cacat.

$\frac{6}{30} \times 450 = 0{,}2 \times 450 = 90 \text{ buah}$

Ayo berlatih

1. Apa yang dimaksud dengan populasi?
2. Bagaimana cara memilih sampel supaya representatif?
3. Sebutkan dua alasan mengapa penelitian sering memakai sampel.
4. Dari 40 siswa yang ditanya, 24 orang menyukai IPA. Perkirakan banyak siswa yang menyukai IPA jika jumlah seluruh siswa 600 orang.
5. Seorang peneliti ingin tahu pendapat 2.000 warga desa tentang pembangunan taman. Ia hanya mewawancarai 15 orang yang sedang berbelanja di satu warung pada pagi hari. Mengapa sampel ini kurang baik? Apa saranmu?
6. Dari 25 lampu yang diuji, 2 lampu rusak. Kalau pabrik membuat 5.000 lampu, perkirakan berapa yang rusak.

Cek pemahamanmu

1. Jelaskan perbedaan populasi dan sampel dengan kata-katamu sendiri.
2. Dari 50 orang yang ditanya, 35 orang setuju dengan sebuah aturan baru. Perkirakan banyak orang yang setuju jika populasinya 4.000 orang.
3. Mengapa hasil perkiraan dari sampel tidak selalu tepat sama dengan keadaan sebenarnya?
4. Sebutkan satu kelebihan dan satu kekurangan memakai sampel.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.