Konsep Pola Bilangan – Pola Bilangan Kelas VII

Coba lanjutkan deret ini: 2, 4, 6, 8, … Kamu pasti langsung menjawab 10. Bagaimana dengan 1, 4, 9, 16, …? Atau 1, 3, 6, 10, …? Setiap deret bilangan seperti ini punya aturan tersembunyi. Menemukan aturan itu ibarat memecahkan teka-teki, dan inilah yang dipelajari dalam pola bilangan.

Yang akan kamu pelajari

Memahami arti pola bilangan.
Mengenali beberapa pola yang sering muncul.
Menemukan aturan sebuah pola.
Menentukan suku-suku berikutnya.

Apa itu pola bilangan?

Konsep Pola Bilangan — Gambar 1: Susunan titik yang membentuk pola bilangan segitiga 1, 3, 6, 10.

Pola bilangan adalah deretan bilangan yang disusun mengikuti aturan tertentu. Setiap bilangan dalam deret itu disebut suku.

Nama pola	Contoh	Aturannya
Bilangan genap	$2, 4, 6, 8, \ldots$	bertambah 2
Bilangan ganjil	$1, 3, 5, 7, \ldots$	bertambah 2, dimulai dari 1
Kelipatan	$3, 6, 9, 12, \ldots$	kelipatan 3
Persegi (kuadrat)	$1, 4, 9, 16, \ldots$	$1^2, 2^2, 3^2, 4^2, \ldots$
Segitiga	$1, 3, 6, 10, \ldots$	bertambah 2, lalu 3, lalu 4, dan seterusnya

Cara menemukan aturannya

Hitung selisih antara suku-suku yang berurutan. Kalau selisihnya selalu sama, aturannya adalah “tambah sekian” atau “kurang sekian”.
Kalau selisihnya tidak sama, coba bagi suku-suku yang berurutan. Mungkin aturannya “kali sekian”.
Kalau masih belum ketemu, periksa apakah ada hubungan dengan bilangan kuadrat atau pola khusus lainnya.

Pola naik, pola turun, dan pola bergantian

Pola naik: sukunya makin besar, misalnya $2, 4, 6, 8, \ldots$
Pola turun: sukunya makin kecil, misalnya $20, 17, 14, 11, \ldots$ , yang berkurang 3 setiap kali.
Pola bergantian: ada dua aturan yang berselang-seling. Contohnya, pada $1, 4, 2, 5, 3, 6, \ldots$ , suku urutan ganjil adalah $1, 2, 3, \ldots$ , sedangkan suku urutan genap adalah $4, 5, 6, \ldots$

Kesalahan yang sering terjadi: buru-buru menyimpulkan aturan hanya dari dua suku pertama. Deret $1, 2, 4, \ldots$ bisa berlanjut menjadi 8 (dikali 2) atau 7 (bertambah 1, 2, 3, …). Periksa minimal tiga atau empat suku sebelum menyimpulkan.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Tentukan suku ke-5 dari $2, 4, 6, 8, \ldots$

Ini pola bilangan genap, jadi suku ke-5 adalah $2 \times 5 = 10$ .

Contoh 2. Tentukan suku ke-6 dari $30, 26, 22, 18, \ldots$

Setiap suku berkurang 4. Lanjutkan saja: $30, 26, 22, 18, 14, 10$ . Suku ke-6 adalah 10.

Contoh 3. Tentukan dua suku berikutnya dari $1, 5, 2, 6, 3, 7, \ldots$

Suku urutan ganjil: $1, 2, 3, \ldots$ , jadi berikutnya 4.
Suku urutan genap: $5, 6, 7, \ldots$ , jadi berikutnya 8.

Dua suku berikutnya adalah 4 dan 8.

Ayo berlatih

Berapa suku ke-6 dari $3, 6, 9, 12, \ldots$ ?
Deret $1, 4, 9, 16, \ldots$ termasuk pola apa? Jelaskan.
Berapa suku ke-8 dari $50, 45, 40, 35, \ldots$ ?
Tentukan dua suku berikutnya dari $2, 10, 4, 12, 6, 14, \ldots$
Pada pola $7, 11, 15, 19, \ldots$ , berapa bedanya dan berapa suku ke-7?
Mana yang termasuk pola turun: $5, 9, 13, \ldots$ atau $40, 33, 26, \ldots$ ?

Lihat jawaban

$3 \times 6 = 18$ .
Pola bilangan persegi: $1^2, 2^2, 3^2, 4^2, \ldots$
Berkurang 5 setiap kali: $\ldots, 30, 25, 20, 15$ . Suku ke-8 adalah 15.
Suku ganjil $2, 4, 6, \ldots$ dan suku genap $10, 12, 14, \ldots$ Jadi berikutnya 8 dan 16.
Bedanya 4. Suku ke-7 $= 7 + 6 \times 4 = 31$ .
$40, 33, 26, \ldots$ , karena berkurang 7 setiap kali.

Cek pemahamanmu

Berapa suku ke-5 dari $4, 8, 12, 16, \ldots$ ?
Apa nama pola $1, 4, 9, 16, 25, \ldots$ ?
Berapa beda pada pola $60, 52, 44, 36, \ldots$ ?
Lanjutkan dua suku berikutnya dari $3, 8, 5, 10, 7, 12, \ldots$

Lihat kunci jawaban

Pola bilangan persegi.
$-8$ .
9 dan 14.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.

A. Konsep Pola Bilangan