E. Menabung dan Bunga Sederhana

Kalau kamu menabung di bank, uangmu akan bertambah sedikit demi sedikit karena bunga. Sebaliknya, kalau seseorang meminjam uang, ia harus mengembalikan lebih banyak daripada yang dipinjam. Berapa tambahannya? Di topik ini kamu akan belajar menghitungnya.

Yang akan kamu pelajari

• Memahami istilah modal, suku bunga, waktu, bunga, dan saldo akhir.
• Menghitung bunga sederhana dan saldo akhir tabungan.
• Mencari modal, suku bunga, atau waktu jika data lainnya diketahui.
• Membandingkan bunga sederhana dengan bunga majemuk.

Istilah yang perlu kamu kenal

Rumus bunga sederhana

Pada bunga sederhana, bunga selalu dihitung dari modal awal, jadi besarnya sama setiap tahun.

$B = \frac{P \times r \times t}{100} \qquad A = P + B$

Kalau yang dicari modal, suku bunga, atau waktu, rumus itu bisa dibalik:

$P = \frac{100 \times B}{r \times t} \qquad r = \frac{100 \times B}{P \times t} \qquad t = \frac{100 \times B}{P \times r}$

Kesalahan yang sering terjadi: memakai waktu dalam bulan tanpa mengubahnya ke tahun. Kalau menabung 6 bulan, gunakan $t = \frac{6}{12} = 0{,}5$ tahun, bukan $t = 6$.

Bunga majemuk: bunga yang “berbunga”

Ada juga jenis bunga lain yang disebut bunga majemuk. Bunga tahun ini dihitung dari saldo tahun sebelumnya, termasuk bunga yang sudah ditambahkan. Akibatnya, saldo tumbuh makin cepat:

$A = P\left(1 + \frac{r}{100}\right)^{t}$

Untuk waktu lebih dari satu tahun, bunga majemuk selalu menghasilkan saldo yang lebih besar daripada bunga sederhana.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Rina menabung Rp2.000.000 dengan bunga sederhana 6% per tahun. Berapa bunga dan saldo akhirnya setelah 2 tahun?

• Bunga: $B = \frac{2.000.000 \times 6 \times 2}{100} = 240.000$.
• Saldo akhir: $2.000.000 + 240.000 = 2.240.000$.

Saldo Rina setelah 2 tahun Rp2.240.000.

Contoh 2. Budi meminjam uang dengan bunga sederhana 5% per tahun. Setelah 3 tahun, ia harus mengembalikan Rp1.725.000. Berapa uang yang ia pinjam?

Bunga selama 3 tahun adalah $5\% \times 3 = 15\%$ dari pinjaman. Jadi yang dikembalikan $= 1{,}15 \times P$.

$1{,}15P = 1.725.000 \quad\Rightarrow\quad P = \frac{1.725.000}{1{,}15} = 1.500.000$

Budi meminjam Rp1.500.000.

Contoh 3. Seseorang menabung Rp1.200.000 dengan bunga sederhana 8% per tahun dan mendapat bunga Rp288.000. Berapa lama ia menabung?

$t = \frac{100 \times 288.000}{1.200.000 \times 8} = \frac{28.800.000}{9.600.000} = 3 \text{ tahun}$

Contoh 4. Uang Rp1.000.000 ditabung selama 2 tahun dengan bunga 10% per tahun. Bandingkan saldo akhirnya dengan bunga sederhana dan bunga majemuk.

• Bunga sederhana: $B = \frac{1.000.000 \times 10 \times 2}{100} = 200.000$, jadi saldonya Rp1.200.000.
• Bunga majemuk: $A = 1.000.000 \times 1{,}1^{2} = 1.000.000 \times 1{,}21 = 1.210.000$.

Bunga majemuk menghasilkan Rp10.000 lebih banyak.

Ayo berlatih

1. Budi menabung Rp1.500.000 dengan bunga 5% per tahun. Berapa saldonya setelah 3 tahun?
2. Seseorang menabung Rp3.000.000 dan mendapat bunga Rp450.000 setelah 3 tahun. Berapa suku bunganya per tahun?
3. Seseorang harus mengembalikan Rp2.400.000 setelah meminjam selama 2 tahun dengan bunga sederhana 10% per tahun. Berapa pinjaman awalnya?
4. Uang Rp2.000.000 ditabung dengan bunga sederhana 4% per tahun. Berapa lama sampai bunganya mencapai Rp240.000?
5. Rp2.000.000 ditabung 2 tahun dengan bunga 5% per tahun. Bandingkan saldo akhir dengan bunga sederhana dan bunga majemuk.
6. Seorang siswa menabung Rp500.000 dengan bunga sederhana 8% per tahun. Berapa saldonya setelah 4 tahun?

Cek pemahamanmu

1. Tuliskan rumus bunga sederhana.
2. Rp1.000.000 ditabung dengan bunga sederhana 6% per tahun selama 5 tahun. Berapa bunganya?
3. Tabungan Rp1.500.000 mendapat bunga Rp90.000 setelah 1 tahun. Berapa suku bunganya?
4. Apa perbedaan utama bunga sederhana dan bunga majemuk?
5. Rp800.000 dipinjam dengan bunga sederhana 5% per tahun selama 2 tahun. Berapa yang harus dikembalikan?

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.