C. Untung Rugi dan Persentase

Kamu membeli 20 bungkus keripik untuk dijual lagi di bazar sekolah. Berapa harga jual supaya kamu untung, dan berapa persen untungnya? Inilah pertanyaan yang selalu dipikirkan setiap pedagang, dari penjual gorengan sampai pemilik toko besar.

Yang akan kamu pelajari

• Memahami arti harga beli, harga jual, untung, dan rugi.
• Menghitung besar untung atau rugi beserta persentasenya.
• Menentukan harga jual jika persentase untung atau ruginya diketahui.
• Menentukan harga beli jika harga jual dan persentasenya diketahui.

Untung atau rugi?

• Harga beli adalah modal, yaitu uang yang dikeluarkan untuk mendapatkan barang.
• Harga jual adalah uang yang diterima saat barang dijual.

Persentase untung dan rugi

Persentase untung atau rugi selalu dibandingkan dengan harga beli:

$\text{persentase untung} = \frac{\text{untung}}{\text{harga beli}} \times 100\% \qquad \text{persentase rugi} = \frac{\text{rugi}}{\text{harga beli}} \times 100\%$

Mencari harga jual

Kalau kamu ingin untung $p\%$, harga jualnya adalah harga beli ditambah $p\%$ dari harga beli:

$\text{harga jual} = \text{harga beli} \times \left(1 + \frac{p}{100}\right)$

Kalau rugi $p\%$, ganti tanda tambah menjadi kurang: harga beli $\times \left(1 - \frac{p}{100}\right)$.

Mencari harga beli

Kalau yang diketahui harga jual dan persentasenya, bagilah harga jual dengan faktor tadi:

$\text{harga beli} = \frac{\text{harga jual}}{1 + \frac{p}{100}} \quad \text{(untung)} \qquad \text{harga beli} = \frac{\text{harga jual}}{1 - \frac{p}{100}} \quad \text{(rugi)}$

Kesalahan yang sering terjadi: mencari harga beli dengan mengurangkan $p\%$ dari harga jual. Misalnya, barang dijual Rp276.000 dengan untung 15%. Kalau dihitung $276.000 - 15\% \times 276.000 = 234.600$, hasilnya salah, karena 15% itu dihitung dari harga beli, bukan dari harga jual. Yang benar adalah $276.000 \div 1{,}15 = 240.000$.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Sebuah toko membeli sepeda seharga Rp1.200.000 dan menjualnya Rp1.500.000. Berapa untung dan persentase untungnya?

• Untung: $1.500.000 - 1.200.000 = 300.000$.
• Persentase untung: $\frac{300.000}{1.200.000} \times 100\% = 25\%$.

Contoh 2. Sebuah HP dibeli Rp2.000.000 lalu dijual Rp1.800.000. Berapa rugi dan persentase ruginya?

• Rugi: $2.000.000 - 1.800.000 = 200.000$.
• Persentase rugi: $\frac{200.000}{2.000.000} \times 100\% = 10\%$.

Contoh 3. Pedagang membeli kaus seharga Rp50.000 dan ingin untung 30%. Berapa harga jualnya?

$50.000 \times 1{,}3 = 65.000$

Harga jualnya Rp65.000.

Contoh 4. Sebuah barang dijual Rp345.000, dan pedagangnya rugi 8%. Berapa harga belinya?

$\frac{345.000}{1 - 0{,}08} = \frac{345.000}{0{,}92} = 375.000$

Harga belinya Rp375.000. Coba cek: ruginya $375.000 - 345.000 = 30.000$, dan $\frac{30.000}{375.000} = 8\%$. Cocok!

Ayo berlatih

1. Barang dibeli Rp240.000 dan dijual Rp300.000. Berapa untung dan persentase untungnya?
2. Pedagang membeli 5 kg mangga seharga Rp30.000 per kg, lalu menjual semuanya dengan harga Rp180.000. Untung atau rugi? Berapa persen?
3. Harga beli sebuah buku Rp15.000. Pedagang ingin untung 20%. Berapa harga jualnya?
4. Sepatu dijual Rp276.000 dengan untung 15%. Berapa harga belinya?
5. Pedagang membeli 10 kg apel seharga Rp25.000 per kg. Ternyata 1 kg busuk dan tidak bisa dijual. Sisanya dijual Rp32.000 per kg. Untung atau rugi? Berapa persen?

Cek pemahamanmu

1. Barang dibeli Rp180.000 dan dijual Rp216.000. Berapa persen untungnya?
2. Barang dibeli Rp500.000 dan dijual Rp450.000. Berapa persen ruginya?
3. Harga beli sepatu Rp160.000. Supaya untung 25%, berapa harga jualnya?
4. Tas dijual Rp414.000 dengan untung 15%. Berapa harga belinya?
5. Mengapa harga beli dicari dengan membagi, bukan dengan mengurangkan persen dari harga jual?

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.