B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Mana yang lebih dingin, $-8^{\circ}\text{C}$ atau $-3^{\circ}\text{C}$? Kalau ragu, kamu tidak sendirian. Banyak orang tertukar saat membandingkan bilangan negatif. Kabar baiknya, ada satu alat sederhana yang selalu bisa diandalkan: garis bilangan.

Yang akan kamu pelajari

• Membandingkan dua bilangan bulat dengan tepat.
• Menuliskan perbandingan memakai tanda $<$, $>$, dan $=$.
• Mengurutkan beberapa bilangan bulat dari yang terkecil atau dari yang terbesar.
• Memakai perbandingan bilangan bulat untuk suhu, ketinggian, dan skor.

Kunci utamanya: lihat posisinya

Pada garis bilangan, bilangan yang letaknya lebih ke kanan selalu lebih besar. Aturan ini berlaku untuk semua bilangan bulat, termasuk bilangan negatif.

Untuk menuliskan hasil perbandingan, kita memakai tiga tanda:

• $a > b$ dibaca “$a$ lebih dari $b$”.
• $a < b$ dibaca “$a$ kurang dari $b$”.
• $a = b$ dibaca “$a$ sama dengan $b$”.

Supaya tidak tertukar, ingat bahwa ujung tanda yang terbuka selalu menghadap bilangan yang lebih besar.

Trik cepat

Kamu tidak harus menggambar garis bilangan setiap kali. Cukup ingat tiga hal ini:

1. Bilangan positif selalu lebih besar daripada nol dan daripada bilangan negatif mana pun.
2. Nol selalu lebih besar daripada bilangan negatif.
3. Jika kedua bilangan negatif, yang lebih dekat ke nol lebih besar. Contohnya, $-2 > -5$, karena $-2$ hanya berjarak 2 langkah dari nol.

Kesalahan yang sering terjadi: menganggap $-100$ lebih besar daripada $-1$ karena angka 100 terlihat besar. Padahal $-100$ letaknya jauh di sebelah kiri, jadi nilainya jauh lebih kecil. Bayangkan suhu $-100^{\circ}\text{C}$ jauh lebih dingin daripada $-1^{\circ}\text{C}$.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Bandingkan $-7$ dan $3$.

$3$ adalah bilangan positif, sedangkan $-7$ negatif. Bilangan positif selalu lebih besar, jadi $3 > -7$.

Contoh 2. Urutkan $-1, -4, 0, 2, -3$ dari yang terkecil.

Mulailah dari bilangan negatif yang paling jauh dari nol, lalu bergerak ke kanan:

$-4 < -3 < -1 < 0 < 2$

Contoh 3. Suhu kota A $-6^{\circ}\text{C}$, kota B $-2^{\circ}\text{C}$, dan kota C $1^{\circ}\text{C}$. Urutkan dari yang terdingin.

Suhu terdingin adalah suhu yang nilainya paling kecil:

$-6^{\circ}\text{C} < -2^{\circ}\text{C} < 1^{\circ}\text{C}$

Jadi urutannya kota A, kota B, lalu kota C.

Selalu perhatikan konteksnya

Bilangan yang lebih kecil belum tentu berarti keadaan yang lebih buruk. Semuanya tergantung pada apa yang sedang dibicarakan:

• Pada saldo uang, $-50.000$ (utang) memang lebih buruk daripada $20.000$.
• Pada skor golf, justru skor yang lebih kecil yang menang.
• Pada ketinggian, $-10$ m hanya berarti berada di bawah permukaan laut, bukan berarti buruk.

Jadi, setelah membandingkan, pikirkan juga arti hasilnya dalam soal.

Ayo berlatih

1. Isi titik-titik dengan $<$ atau $>$:
   • $-5 \ldots 1$
   • $0 \ldots -3$
   • $-8 \ldots -2$
2. Urutkan dari yang terbesar: $4, -1, -6, 0, 3$.
3. Tiga tim memperoleh nilai $-2$, $5$, dan $-7$. Nilai berapa yang tertinggi dan berapa yang terendah?
4. Termometer menunjukkan $-4^{\circ}\text{C}$, lalu naik menjadi $2^{\circ}\text{C}$. Berapa derajat kenaikan suhunya?
5. Jelaskan dengan kalimatmu sendiri mengapa $-1 > -100$, padahal $|-1| < |-100|$.
6. Empat pemain memiliki skor $-10$, $8$, $-3$, dan $0$. Urutkan dari skor tertinggi ke skor terendah.

Cek pemahamanmu

1. Mana yang lebih besar?
   • $-3$ atau $-9$
   • $-1$ atau $0$
2. Urutkan dari yang terbesar: $-5, 2, -2, 4, 0$.
3. Suhu turun dari $3^{\circ}\text{C}$ menjadi $-1^{\circ}\text{C}$. Berapa derajat penurunannya?
4. Sebutkan satu bilangan bulat negatif yang lebih besar dari $-10$.
5. Urutkan dari yang terkecil: $-12, 5, -1, 0, -8$.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.