Lewati ke konten
MGMP Matematika SMPKabupaten Lampung Tengah
Kelas VII · Bab 6 Garis dan Sudut

B. Menamai dan Jenis Sudut

Mengenal pasangan sudut istimewa: berpenyiku, berpelurus, dan bertolak belakang.

Di topik sebelumnya kamu sudah mengenal sudut satu per satu. Sekarang kita lihat sudut yang datang berpasangan. Ada pasangan yang kalau digabung membentuk sudut siku-siku, ada yang membentuk garis lurus, dan ada yang selalu sama besar. Mengenali pasangan-pasangan ini akan sangat membantu saat mencari besar sudut yang belum diketahui.

Yang akan kamu pelajari

  • Mengingat kembali jenis-jenis sudut berdasarkan besarnya.
  • Mengenali sudut berpenyiku, sudut berpelurus, dan sudut bertolak belakang.
  • Menghitung sudut pasangan jika salah satu sudut diketahui.

Jenis sudut (pengingat)

Klasifikasi Jenis-Jenis Sudut Utama
Gambar 1: Sudut lancip, siku-siku, tumpul, dan lurus.

Sudut lancip kurang dari 90∘90^{\circ}, siku-siku tepat 90∘90^{\circ}, tumpul di antara 90∘90^{\circ} dan 180∘180^{\circ}, lurus tepat 180∘180^{\circ}, dan refleks di antara 180∘180^{\circ} dan 360∘360^{\circ}.

Pasangan sudut istimewa

Pasangan Sifat Cara mencari pasangannya
Berpenyiku jumlahnya 90∘90^{\circ} 90∘−90^{\circ} - sudut yang diketahui
Berpelurus jumlahnya 180∘180^{\circ} 180∘−180^{\circ} - sudut yang diketahui
Bertolak belakang sama besar sama dengan sudut yang diketahui

Sudut berpenyiku kalau digabung membentuk sudut siku-siku, sedangkan sudut berpelurus kalau digabung membentuk garis lurus. Sudut bertolak belakang terbentuk dari dua garis yang berpotongan dan letaknya saling berhadapan.

Kesalahan yang sering terjadi: tertukar antara berpenyiku (90∘90^{\circ}) dan berpelurus (180∘180^{\circ}). Ingat: berpenyiku berhubungan dengan siku-siku, yaitu 90∘90^{\circ}, sedangkan berpelurus berhubungan dengan garis lurus, yaitu 180∘180^{\circ}.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. ∠1\angle 1 dan ∠2\angle 2 saling berpenyiku, dan ∠1=40∘\angle 1 = 40^{\circ}. Berapa besar ∠2\angle 2?

∠2=90∘−40∘=50∘\angle 2 = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}

Contoh 2. ∠1\angle 1 dan ∠2\angle 2 saling bertolak belakang, dan ∠1=65∘\angle 1 = 65^{\circ}. Berapa besar ∠2\angle 2?

Sudut bertolak belakang sama besar, jadi ∠2=65∘\angle 2 = 65^{\circ}.

Contoh 3. ∠M\angle M dan ∠N\angle N saling berpenyiku, dan ∠M\angle M besarnya dua kali ∠N\angle N. Berapa besar masing-masing sudut?

Misalkan ∠N=x\angle N = x, maka ∠M=2x\angle M = 2x. Karena berpenyiku:

2x+x=90⇒3x=90⇒x=302x + x = 90 \quad\Rightarrow\quad 3x = 90 \quad\Rightarrow\quad x = 30

Jadi ∠N=30∘\angle N = 30^{\circ} dan ∠M=60∘\angle M = 60^{\circ}.

Ayo berlatih

  1. ∠A\angle A dan ∠B\angle B saling berpenyiku, dan ∠A=30∘\angle A = 30^{\circ}. Berapa besar ∠B\angle B?
  2. ∠X\angle X dan ∠Y\angle Y saling bertolak belakang, dan ∠X=75∘\angle X = 75^{\circ}. Berapa besar ∠Y\angle Y?
  3. ∠P\angle P dan ∠Q\angle Q saling berpelurus, dan ∠P=110∘\angle P = 110^{\circ}. Berapa besar ∠Q\angle Q?
  4. Sudut sebesar 200∘200^{\circ} termasuk jenis apa?
  5. ∠1=3x+10\angle 1 = 3x + 10 dan ∠2=5x−30\angle 2 = 5x - 30 saling bertolak belakang. Tentukan xx dan besar ∠1\angle 1.
Lihat jawaban
  1. 90∘−30∘=60∘90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}.
  2. 75∘75^{\circ}.
  3. 180∘−110∘=70∘180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}.
  4. Sudut refleks.
  5. 3x+10=5x−303x + 10 = 5x - 30, jadi 40=2x40 = 2x dan x=20x = 20. Besar ∠1=70∘\angle 1 = 70^{\circ}.

Cek pemahamanmu

  1. Sudut sebesar 55∘55^{\circ} termasuk jenis apa?
  2. ∠A\angle A dan ∠B\angle B saling berpelurus, dan ∠A=95∘\angle A = 95^{\circ}. Berapa besar ∠B\angle B?
  3. Apa perbedaan sudut berpenyiku dan sudut berpelurus?
  4. Sudut sebesar 180∘180^{\circ} disebut sudut apa?
Lihat kunci jawaban
  1. Sudut lancip.
  2. 85∘85^{\circ}.
  3. Sudut berpenyiku berjumlah 90∘90^{\circ}, sedangkan sudut berpelurus berjumlah 180∘180^{\circ}.
  4. Sudut lurus.

Bagikan:

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.