A. Pengertian Sudut

Buka sebuah buku dan perhatikan sampulnya saat dibuka sedikit, setengah, lalu lebar. Atau perhatikan jarum jam yang terus bergerak. Celah yang terbentuk di antara dua garis yang bertemu itulah yang disebut sudut. Sudut ada di sekitar kita: di ujung meja, di gunting yang terbuka, sampai di atap rumah.

Yang akan kamu pelajari

• Memahami pengertian sudut dan bagian-bagiannya.
• Menuliskan nama sudut dengan benar.
• Mengelompokkan sudut berdasarkan besarnya.
• Mengukur sudut dengan busur derajat.

Bagian-bagian sudut

Sudut terbentuk dari dua sinar garis yang berpangkal di satu titik.

• Kaki sudut adalah kedua sinar garis itu, misalnya $BA$ dan $BC$.
• Titik sudut adalah titik pertemuan kedua kaki, misalnya titik $B$.
• Daerah sudut adalah daerah di antara kedua kaki sudut.

Cara menuliskan sudut

Sudut dengan titik sudut $B$ dan kaki $BA$ serta $BC$ bisa ditulis dengan tiga cara:

$\angle ABC \qquad \angle CBA \qquad \angle B$

Kalau memakai tiga huruf, huruf titik sudut selalu berada di tengah. Cara singkat $\angle B$ hanya boleh dipakai kalau di titik $B$ tidak ada sudut lain, supaya tidak membingungkan.

Jenis sudut berdasarkan besarnya

Mengukur sudut dengan busur derajat

Besar sudut diukur dengan busur derajat dalam satuan derajat ($^{\circ}$). Caranya:

1. Letakkan titik pusat busur tepat di titik sudut.
2. Himpitkan salah satu kaki sudut dengan garis $0^{\circ}$ pada busur.
3. Baca angka pada busur yang dilewati kaki sudut yang lain.

Dua sudut yang besarnya sama disebut kongruen, ditulis $\angle A \cong \angle B$, walaupun panjang kakinya berbeda.

Kesalahan yang sering terjadi: mengira sudut yang kakinya digambar lebih panjang pasti lebih besar. Besar sudut hanya ditentukan oleh seberapa lebar bukaannya, bukan oleh panjang kakinya. Selain itu, perhatikan skala busur: ada skala dalam dan skala luar. Pakailah skala yang angka nolnya berada di kaki sudut pertama.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Tuliskan nama sudut dengan titik sudut $B$ dan kaki $BA$ serta $BC$.

$\angle ABC$, $\angle CBA$, atau $\angle B$.

Contoh 2. Sudut sebesar $120^{\circ}$ termasuk jenis apa?

$120^{\circ}$ lebih dari $90^{\circ}$ tetapi kurang dari $180^{\circ}$, jadi termasuk sudut tumpul.

Contoh 3. Jarum jam menunjukkan pukul 03.00. Berapa besar sudut terkecil antara jarum panjang dan jarum pendek, dan termasuk jenis apa?

Satu putaran penuh $360^{\circ}$ dibagi 12 angka, jadi setiap angka berjarak $30^{\circ}$. Dari angka 12 ke angka 3 ada 3 angka, sehingga sudutnya $3 \times 30^{\circ} = 90^{\circ}$, yaitu sudut siku-siku.

Ayo berlatih

1. Pada sudut dengan titik sudut $O$, kaki $OA$, dan kaki $OB$, manakah penulisan yang salah: $\angle AOB$, $\angle BOA$, atau $\angle OAB$?
2. Sudut sebesar $90^{\circ}$ disebut sudut apa?
3. Sudut sebesar $250^{\circ}$ termasuk jenis apa?
4. Apa nama titik pertemuan dua kaki sudut?
5. Alat apa yang dipakai untuk mengukur sudut?
6. Berapa besar sudut terkecil antara kedua jarum jam pada pukul 02.00?

Cek pemahamanmu

1. Sudut sebesar $45^{\circ}$ termasuk jenis apa?
2. Sebutkan dua bagian pembentuk sudut.
3. Apa yang dimaksud dengan dua sudut yang kongruen?
4. Jelaskan langkah mengukur sudut dengan busur derajat.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.