E. Laju Perubahan

“60 km/jam”, “Rp12.000 per kg”, “5 liter per menit”. Semua ungkapan ini adalah laju, yaitu rasio yang membandingkan dua besaran yang berbeda jenis. Laju yang paling sering kita temui adalah kecepatan: seberapa jauh sesuatu bergerak dalam waktu tertentu.

Yang akan kamu pelajari

• Memahami laju perubahan dan kecepatan.
• Menghitung kecepatan, jarak, dan waktu.
• Mengubah satuan waktu dan kecepatan.
• Menghitung kecepatan rata-rata.

Kecepatan, jarak, dan waktu

$\text{kecepatan} = \frac{\text{jarak}}{\text{waktu}} \qquad \text{jarak} = \text{kecepatan} \times \text{waktu} \qquad \text{waktu} = \frac{\text{jarak}}{\text{kecepatan}}$

Mengubah satuan

Sebelum menghitung, satuannya harus cocok.

• Waktu: 1 jam = 60 menit = 3.600 detik. Untuk mengubah jam ke menit, kalikan dengan 60. Contohnya, $1{,}5$ jam $= 90$ menit.
• Jarak: 1 km = 1.000 m.
• Kecepatan: untuk mengubah km/jam menjadi m/detik, kalikan dengan $\frac{5}{18}$, karena

$1 \text{ km/jam} = \frac{1.000 \text{ m}}{3.600 \text{ detik}} = \frac{5}{18} \text{ m/detik}$

Sebaliknya, untuk mengubah m/detik menjadi km/jam, kalikan dengan $3{,}6$.

Kecepatan tetap dan kecepatan rata-rata

• Kalau kecepatannya tetap, jarak yang ditempuh sebanding dengan waktu.
• Kalau kecepatannya berubah-ubah, misalnya kendaraan yang sering berhenti di lampu merah, kita memakai kecepatan rata-rata:

$\text{kecepatan rata-rata} = \frac{\text{total jarak}}{\text{total waktu}}$

Kesalahan yang sering terjadi: mencari kecepatan rata-rata dengan merata-ratakan dua kecepatan. Kalau seseorang berkendara 2 jam dengan kecepatan 75 km/jam, lalu 1 jam dengan kecepatan 100 km/jam, kecepatan rata-ratanya bukan $\frac{75 + 100}{2} = 87{,}5$ km/jam. Hitung total jaraknya ($150 + 100 = 250$ km) dibagi total waktunya (3 jam), sehingga hasilnya sekitar $83{,}3$ km/jam.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Sebuah mobil menempuh 120 km dalam 2 jam. Berapa kecepatannya?

$\frac{120}{2} = 60 \text{ km/jam}$

Contoh 2. Sebuah pesawat terbang sejauh 1.500 km dalam 3 jam. Berapa jarak yang ditempuh dalam 5 jam?

Kecepatannya $1.500 \div 3 = 500$ km/jam, jadi jaraknya $500 \times 5 = 2.500$ km.

Contoh 3. Ubah 72 km/jam menjadi m/detik.

$72 \times \frac{5}{18} = \frac{360}{18} = 20 \text{ m/detik}$

Contoh 4. Seorang pelari menempuh 400 m dalam 80 detik, lalu 200 m dalam 40 detik. Berapa kecepatan rata-ratanya?

$\frac{400 + 200}{80 + 40} = \frac{600}{120} = 5 \text{ m/detik}$

Ayo berlatih

1. Sebuah kereta menempuh 90 km dalam $1{,}5$ jam. Berapa kecepatannya?
2. Seseorang berjalan 6 km dalam $1{,}5$ jam. Berapa km yang ditempuh dalam $2{,}5$ jam?
3. Ubah 90 km/jam menjadi m/detik.
4. Seorang pesepeda menempuh 12 km dalam 40 menit. Berapa kecepatannya dalam km/jam?
5. Sebuah bus menempuh 150 km dalam 2 jam, lalu 100 km dalam 1 jam. Berapa kecepatan rata-ratanya?
6. Jarak rumah Nadia ke sekolah 900 m, dan ia berjalan dengan kecepatan $1{,}5$ m/detik. Berapa menit waktu yang dibutuhkan?

Cek pemahamanmu

1. Kereta menempuh 240 km dalam 3 jam. Berapa kecepatannya?
2. Ubah 54 km/jam menjadi m/detik.
3. Sepeda motor melaju 40 km/jam selama 45 menit. Berapa jarak yang ditempuh?
4. Seorang atlet berenang 50 m dalam 25 detik. Berapa kecepatannya?

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.