Lewati ke konten
MGMP Matematika SMPKabupaten Lampung Tengah
Kelas VII · Bab 12 Rasio

F. Penerapan Rasio

Memilih cara yang tepat untuk soal rasio sehari-hari: resep, harga, pekerjaan, peta, dan pembagian.

Menyesuaikan resep untuk lebih banyak orang, membagi uang hasil usaha bersama, menghitung waktu perjalanan dari peta, sampai menentukan berapa pekerja yang dibutuhkan. Semuanya memakai rasio. Tantangannya adalah memilih cara yang tepat untuk setiap soal.

Yang akan kamu pelajari

  • Mengenali jenis hubungan dalam soal rasio.
  • Memilih cara penyelesaian yang tepat.
  • Menyelesaikan soal yang menggabungkan beberapa konsep.

Panduan memilih cara

Penerapan Rasio
Gambar 1: Rasio dipakai untuk menyesuaikan resep dan menukar mata uang.
Kalau soalnya tentang… Pakai cara
dua besaran yang naik turun bersama, misalnya resep dan harga nilai satuan atau perkalian silang (senilai)
dua besaran yang berlawanan arah, misalnya pekerja dan waktu hasil kali tetap (berbalik nilai)
membagi suatu jumlah, misalnya uang atau campuran jumlah bagian
peta atau denah skala, dengan satuan disamakan
kecepatan jarak ÷ waktu

Langkah umumnya:

  1. Kenali jenis hubungannya.
  2. Samakan satuannya.
  3. Hitung dengan cara yang sesuai.
  4. Periksa apakah hasilnya masuk akal.

Kesalahan yang sering terjadi: langsung mengalikan atau membagi tanpa memeriksa jenis hubungannya. Tanyakan dulu: kalau besaran yang satu bertambah, apakah besaran yang lain ikut bertambah atau justru berkurang? Jawabannya menentukan cara yang harus dipakai.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Resep kue untuk 4 orang membutuhkan 8 butir telur. Berapa telur untuk 6 orang?

Senilai. Satu orang butuh 2 butir, jadi 6 orang butuh 12 butir.

Contoh 2. Sebuah proyek selesai dalam 15 hari jika dikerjakan 6 pekerja. Supaya selesai dalam 10 hari, berapa pekerja tambahan yang dibutuhkan?

Berbalik nilai. Total pekerjaannya 6×15=906 \times 15 = 90 hari-orang. Untuk 10 hari, dibutuhkan 90÷10=990 \div 10 = 9 pekerja. Tambahannya 3 pekerja.

Contoh 3. Taman sepanjang 24 m digambar pada denah berskala 1:3001 : 300. Taman itu akan ditanami 150 batang bunga merah dan putih dengan rasio 3:23 : 2. Berapa panjang taman di denah, dan berapa banyak setiap jenis bunga?

  • Skala: 24 m=2.400 cm24 \text{ m} = 2.400 \text{ cm}, jadi panjang di denah 2.400÷300=82.400 \div 300 = 8 cm.
  • Pembagian: jumlah bagiannya 5, jadi satu bagian 30 batang. Bunga merah 90 batang dan bunga putih 60 batang.

Ayo berlatih

  1. Pensil seharga Rp2.000 per buah didiskon 20% jika membeli 3 buah. Berapa yang harus dibayar untuk 3 pensil?
  2. Resep untuk 5 orang butuh 10 sendok gula. Berapa sendok gula untuk 8 orang?
  3. Sebuah proyek dikerjakan 8 pekerja dalam 12 hari. Kalau hanya ada 6 pekerja, berapa hari waktunya?
  4. Jarak dua desa di peta berskala 1:400.0001 : 400.000 adalah 5 cm. Berapa lama perjalanan dengan mobil berkecepatan 40 km/jam?
  5. Tabungan Rina, Sinta, dan Wati berbanding 2:3:42 : 3 : 4, dengan jumlah Rp450.000. Rina membeli buku seharga Rp30.000 dari tabungannya. Berapa sisa tabungan Rina?
Lihat jawaban
  1. 6.000−20%×6.000=6.000−1.200=6.000 - 20\% \times 6.000 = 6.000 - 1.200 = Rp4.800.
  2. Satu orang butuh 2 sendok, jadi 8 orang butuh 16 sendok.
  3. 8×12=968 \times 12 = 96, dan 96÷6=1696 \div 6 = 16 hari.
  4. Jarak sebenarnya 2.000.0002.000.000 cm =20= 20 km. Waktunya 20÷40=0,520 \div 40 = 0{,}5 jam, atau 30 menit.
  5. Satu bagian Rp50.000, jadi tabungan Rina Rp100.000. Sisanya Rp70.000.

Cek pemahamanmu

  1. Resep untuk 3 orang butuh 6 sendok teh gula. Berapa sendok teh gula untuk 7 orang?
  2. Proyek selesai dalam 18 hari jika dikerjakan 5 pekerja. Berapa hari jika dikerjakan 9 pekerja?
  3. Jarak di peta berskala 1:250.0001 : 250.000 adalah 6 cm, dan kecepatan kendaraan 50 km/jam. Berapa lama perjalanannya?
  4. Uang saku Dimas dan Fajar berbanding 3:53 : 5, dan selisihnya Rp40.000. Berapa uang saku masing-masing?
Lihat kunci jawaban
  1. 14 sendok teh.
  2. 5×18=905 \times 18 = 90, dan 90÷9=1090 \div 9 = 10 hari.
  3. Jaraknya 15 km, jadi waktunya 15÷50=0,315 \div 50 = 0{,}3 jam, atau 18 menit.
  4. Selisihnya 2 bagian, yaitu Rp40.000, jadi satu bagian Rp20.000. Uang Dimas Rp60.000 dan uang Fajar Rp100.000.

Bagikan:

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.