B. Mean

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian mean (rata-rata).
2. Siswa dapat menghitung mean dari data tunggal.
3. Siswa dapat menghitung mean dari data dalam tabel frekuensi.

Materi

Pengertian Mean

Mean (rata-rata) adalah nilai yang mewakili sekumpulan data, dihitung dengan rumus:

$\text{Mean} = \frac{\text{jumlah semua nilai data}}{\text{banyak data}}$

Mean dari Tabel Frekuensi

Jika data disajikan dalam tabel frekuensi (nilai dan berapa kali nilai itu muncul), mean dihitung dengan:

$\text{Mean} = \frac{\text{jumlah dari (nilai} \times \text{frekuensi)}}{\text{jumlah frekuensi}}$

Contoh

Contoh 1: Tentukan mean dari data: 6, 7, 8, 9, 10.

Penyelesaian:

• Jumlah data $= 6+7+8+9+10 = 40$.
• Banyak data $= 5$.
• Mean $= \frac{40}{5} = 8$.

Contoh 2: Tentukan mean dari data: 70, 80, 75, 90, 85, 60.

Penyelesaian:

• Jumlah data $= 70+80+75+90+85+60 = 460$.
• Banyak data $= 6$.
• Mean $= \frac{460}{6} \approx 76{,}67$.

Contoh 3: Tabel nilai ulangan siswa:

Tentukan mean data tersebut.

Penyelesaian:

• Jumlah (nilai $\times$ frekuensi) $= (6\times3)+(7\times5)+(8\times4)+(9\times2) = 18+35+32+18 = 103$.
• Jumlah frekuensi $= 3+5+4+2 = 14$.
• Mean $= \frac{103}{14} \approx 7{,}36$.

Latihan

1. Tentukan mean dari data: 4, 6, 8, 10, 12.

2. Tentukan mean dari data: 55, 60, 65, 70, 75, 80.

3. Mean dari data 3, 5, 7, 9, 11 adalah ….

   A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4. Tabel nilai ujian siswa:

   Nilai	Frekuensi
   70	2
   80	5
   90	3

   Tentukan mean data tersebut.

5. Jumlah nilai 8 siswa adalah 640. Tentukan mean nilai mereka.

6. Jika mean dari 5 data adalah 20, tentukan jumlah kelima data tersebut.

Jawab:

1. $\frac{4+6+8+10+12}{5}=\frac{40}{5}=8$.
2. $\frac{55+60+65+70+75+80}{6}=\frac{405}{6}=67{,}5$.
3. C. $\frac{3+5+7+9+11}{5}=\frac{35}{5}=7$.
4. $\frac{(70\times2)+(80\times5)+(90\times3)}{2+5+3}=\frac{140+400+270}{10}=\frac{810}{10}=81$.
5. $\frac{640}{8}=80$.
6. Jumlah $=$ mean $\times$ banyak data $=20\times5=100$.

Kuis Formatif

1. Tuliskan rumus mean untuk data tunggal.

2. Tentukan mean dari data: 12, 15, 18, 21, 24.

3. Tabel nilai:

   Nilai	Frekuensi
   5	4
   6	6
   7	5

   Tentukan mean data tersebut.

4. Jumlah nilai 10 siswa adalah 750. Tentukan mean nilai mereka.

5. Jika mean 6 data adalah 15, tentukan jumlah keenam data tersebut.

Jawaban kunci:

1. Mean $=\frac{\text{jumlah semua data}}{\text{banyak data}}$.
2. $\frac{12+15+18+21+24}{5}=\frac{90}{5}=18$.
3. $\frac{(5\times4)+(6\times6)+(7\times5)}{4+6+5}=\frac{20+36+35}{15}=\frac{91}{15}\approx6{,}07$.
4. $\frac{750}{10}=75$.
5. $15\times6=90$.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.