C. Klasifikasi Segiempat

Ubin lantai, papan tulis, layang-layang mainan, dan meja kelas. Semuanya berbentuk segiempat, tetapi bentuknya berbeda-beda. Ada yang semua sisinya sama panjang, ada yang sudutnya siku-siku, dan ada yang sisinya miring. Di topik ini kita akan mengenal “keluarga besar” segiempat dan hubungan antaranggotanya.

Yang akan kamu pelajari

• Mengenal jenis-jenis segiempat dan cirinya.
• Memahami hubungan antarjenis segiempat.
• Memakai sifat diagonal untuk membedakan segiempat.

Jenis-jenis segiempat

Keluarga segiempat

Jenis-jenis segiempat saling berkaitan. Beberapa adalah “versi khusus” dari yang lain:

• Jajaran genjang adalah trapesium yang kedua pasang sisinya sejajar.
• Persegi panjang adalah jajaran genjang yang semua sudutnya siku-siku.
• Belah ketupat adalah jajaran genjang yang semua sisinya sama panjang.
• Persegi adalah yang paling khusus: sekaligus persegi panjang dan belah ketupat.

$\text{trapesium} \supset \text{jajaran genjang} \supset \text{persegi panjang, belah ketupat} \supset \text{persegi}$

Jadi, setiap persegi pasti jajaran genjang, tetapi tidak setiap jajaran genjang adalah persegi. Layang-layang berada di cabang lain. Belah ketupat juga termasuk layang-layang, karena sisi-sisinya yang berdekatan sama panjang.

Diagonal sebagai pembeda

Kecuali pada layang-layang, kedua diagonal segiempat di tabel ini saling membagi dua sama panjang.

Kesalahan yang sering terjadi: mengira persegi bukan persegi panjang karena “persegi panjang harus lebih panjang”. Persegi panjang hanya disyaratkan memiliki 4 sudut siku-siku dan sisi berhadapan yang sama panjang. Persegi memenuhi semua syarat itu, jadi persegi adalah persegi panjang yang istimewa.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Sebuah segiempat memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Termasuk jenis apa?

Persegi.

Contoh 2. Sebuah segiempat memiliki diagonal yang sama panjang dan saling tegak lurus. Termasuk jenis apa?

• Diagonal sama panjang: persegi atau persegi panjang.
• Diagonal tegak lurus: persegi atau belah ketupat.
• Yang memenuhi keduanya hanya persegi.

Contoh 3. Mengapa setiap persegi adalah jajaran genjang, tetapi tidak sebaliknya?

Persegi memiliki dua pasang sisi sejajar, jadi memenuhi syarat jajaran genjang. Sebaliknya, jajaran genjang tidak harus memiliki sudut siku-siku dan sisi yang sama panjang, jadi belum tentu persegi.

Ayo berlatih

1. Segiempat dengan empat sisi sama panjang dan dua sudut lancip termasuk jenis apa?
2. Segiempat yang hanya memiliki sepasang sisi sejajar termasuk jenis apa?
3. Segiempat dengan dua pasang sisi sama panjang yang tidak sejajar termasuk jenis apa?
4. Mana yang benar: “semua jajaran genjang adalah persegi” atau “semua persegi adalah jajaran genjang”?
5. Segiempat dengan diagonal tidak sama panjang, tetapi saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang, termasuk jenis apa?

Cek pemahamanmu

1. Apa syarat sebuah segiempat disebut jajaran genjang?
2. Mengapa persegi bisa disebut belah ketupat sekaligus persegi panjang?
3. Segiempat dengan diagonal sama panjang tetapi tidak tegak lurus termasuk jenis apa?
4. Urutkan dari yang paling umum ke yang paling khusus: persegi, jajaran genjang, trapesium, persegi panjang.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.