Lewati ke konten
MGMP Matematika SMPKabupaten Lampung Tengah
Kelas VII · Bab 13 Segitiga dan Segiempat

A. Klasifikasi Segitiga

Mengelompokkan segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya, serta memeriksa apakah tiga ruas garis bisa membentuk segitiga.

Coba perhatikan benda-benda di sekitarmu: atap rumah, penggaris segitiga, potongan semangka, dan rambu lalu lintas. Semuanya berbentuk segitiga, tetapi tidak sama persis. Ada yang ketiga sisinya sama panjang, ada yang punya sudut siku-siku, dan ada yang terlihat “gepeng”. Mari kita kelompokkan!

Yang akan kamu pelajari

  • Mengelompokkan segitiga berdasarkan panjang sisinya.
  • Mengelompokkan segitiga berdasarkan besar sudutnya.
  • Memakai jumlah sudut segitiga.
  • Memeriksa apakah tiga ruas garis bisa membentuk segitiga.

Berdasarkan sisi dan sudut

Klasifikasi Segitiga
Gambar 1: Jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
Berdasarkan sisi Ciri
Sama sisi ketiga sisinya sama panjang
Sama kaki dua sisinya sama panjang
Sembarang ketiga sisinya berbeda
Berdasarkan sudut Ciri
Lancip ketiga sudutnya kurang dari 90∘90^{\circ}
Siku-siku ada satu sudut tepat 90∘90^{\circ}
Tumpul ada satu sudut lebih dari 90∘90^{\circ}

Keduanya bisa digabung, misalnya segitiga siku-siku sama kaki, yaitu segitiga yang memiliki satu sudut 90∘90^{\circ} dan dua sisi yang sama panjang.

Sudut-sudut segitiga

  • Jumlah ketiga sudut segitiga selalu 180∘180^{\circ}.
  • Pada segitiga sama kaki, kedua sudut alasnya sama besar.
  • Pada segitiga sama sisi, setiap sudutnya 180∘÷3=60∘180^{\circ} \div 3 = 60^{\circ}.

Bisakah membentuk segitiga?

Tidak semua tiga ruas garis bisa disusun menjadi segitiga. Syaratnya, jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar daripada sisi ketiga:

a+b>ca+c>bb+c>aa + b > c \qquad a + c > b \qquad b + c > a

Cara cepatnya: cukup periksa apakah jumlah dua sisi terpendek lebih besar daripada sisi terpanjang.

Kesalahan yang sering terjadi: menganggap 7 cm, 8 cm, dan 15 cm bisa membentuk segitiga karena 7+8=157 + 8 = 15. Kalau jumlahnya sama, kedua sisi pendek itu hanya akan berbaring lurus di atas sisi terpanjang, sehingga tidak terbentuk segitiga. Syaratnya harus lebih besar.

Contoh soal dan pembahasan

Contoh 1. Segitiga dengan sisi 5 cm, 5 cm, dan 7 cm termasuk jenis apa?

Dua sisinya sama panjang, jadi termasuk segitiga sama kaki.

Contoh 2. Dua sudut segitiga besarnya 50∘50^{\circ} dan 70∘70^{\circ}. Berapa sudut ketiga, dan termasuk jenis apa berdasarkan sudutnya?

Sudut ketiga =180∘−50∘−70∘=60∘= 180^{\circ} - 50^{\circ} - 70^{\circ} = 60^{\circ}. Semua sudutnya kurang dari 90∘90^{\circ}, jadi termasuk segitiga lancip.

Contoh 3. Apakah ruas garis 4 cm, 5 cm, dan 10 cm bisa membentuk segitiga?

4+5=94 + 5 = 9, yang lebih kecil daripada 10. Jadi tidak bisa.

Ayo berlatih

  1. Segitiga dengan sisi 6 cm, 6 cm, dan 6 cm termasuk jenis apa?
  2. Segitiga dengan sudut 40∘40^{\circ}, 50∘50^{\circ}, dan 90∘90^{\circ} termasuk jenis apa?
  3. Dua sudut segitiga 35∘35^{\circ} dan 95∘95^{\circ}. Berapa sudut ketiganya?
  4. Mana yang tidak bisa membentuk segitiga: 5, 6, 7 cm; 3, 4, 5 cm; atau 2, 3, 6 cm?
  5. Berapa besar setiap sudut segitiga sama sisi?
Lihat jawaban
  1. Sama sisi.
  2. Siku-siku.
  3. 50∘50^{\circ}.
  4. 2, 3, 6 cm, karena 2+3=52 + 3 = 5, yang kurang dari 6.
  5. 60∘60^{\circ}.

Cek pemahamanmu

  1. Sebutkan tiga jenis segitiga berdasarkan sisinya.
  2. Dua sudut segitiga 80∘80^{\circ} dan 60∘60^{\circ}. Berapa sudut ketiganya?
  3. Apakah 7 cm, 8 cm, dan 15 cm bisa membentuk segitiga? Jelaskan.
  4. Sebutkan satu contoh gabungan jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudut.
Lihat kunci jawaban
  1. Sama sisi, sama kaki, dan sembarang.
  2. 40∘40^{\circ}.
  3. Tidak, karena 7+8=157 + 8 = 15, tidak lebih besar daripada 15.
  4. Contohnya segitiga siku-siku sama kaki.

Bagikan:

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.