A. Jaring Jaring Bangun Ruang Sisi Datar

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian jaring-jaring bangun ruang.
2. Siswa dapat menggambarkan jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.
3. Siswa dapat mengenali jaring-jaring yang benar dan yang salah untuk suatu bangun ruang.

Materi

Pengertian Jaring-Jaring

Jaring-jaring bangun ruang adalah rangkaian bangun datar yang jika dilipat menurut rusuk-rusuknya akan membentuk bangun ruang tersebut secara utuh (tertutup sempurna, tanpa tumpang tindih atau celah).

Jaring-Jaring Kubus

Kubus memiliki $6$ sisi berbentuk persegi yang kongruen. Ada beberapa variasi susunan jaring-jaring kubus yang valid (misalnya susunan salib/plus, susunan berjajar 4+1+1, dsb) — total ada $11$ jaring-jaring kubus yang berbeda.

Jaring-Jaring Balok

Balok memiliki $6$ sisi berbentuk persegi panjang, terdiri dari $3$ pasang sisi yang kongruen (sisi berhadapan sama ukuran).

Jaring-Jaring Prisma

Prisma memiliki $2$ sisi alas-tutup yang kongruen (berbentuk segi-$n$, misal segitiga atau segiempat) dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang sebanyak $n$ buah (sesuai jumlah sisi alasnya).

Jaring-Jaring Limas

Limas memiliki $1$ sisi alas (berbentuk segi-$n$) dan $n$ sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.

Contoh

Contoh 1: Sebutkan bangun datar penyusun jaring-jaring kubus.

Penyelesaian: $6$ buah persegi yang kongruen (sama ukuran).

Contoh 2: Sebuah jaring-jaring balok memiliki panjang $8$ cm, lebar $5$ cm, tinggi $4$ cm. Sebutkan pasangan-pasangan sisi yang kongruen beserta ukurannya.

Penyelesaian: Sepasang sisi $8\times5$ cm (alas dan tutup), sepasang sisi $8\times4$ cm (depan dan belakang), sepasang sisi $5\times4$ cm (kiri dan kanan).

Contoh 3: Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga siku-siku dengan sisi $3,4,5$ cm dan tinggi prisma $10$ cm. Sebutkan bangun datar penyusun jaring-jaringnya.

Penyelesaian: $2$ segitiga siku-siku ($3,4,5$ cm) sebagai alas dan tutup, serta $3$ persegi panjang sebagai sisi tegak, masing-masing berukuran $3\times10$, $4\times10$, dan $5\times10$ cm.

Latihan

1. Sebutkan bangun datar penyusun jaring-jaring limas segiempat.

2. Sebuah balok memiliki ukuran $6\times4\times3$ cm. Sebutkan pasangan sisi kongruen beserta ukurannya.

3. Jaring-jaring kubus tersusun dari ….

   A. 4 persegi B. 6 persegi C. 6 persegi panjang D. 8 segitiga

4. Sebuah prisma segienam beraturan memiliki berapa sisi tegak pada jaring-jaringnya?

5. Sebuah limas segitiga (bidang empat) memiliki berapa total sisi (termasuk alas) pada jaring-jaringnya?

6. Jelaskan perbedaan jaring-jaring prisma segitiga dan limas segitiga.

Jawab:

1. $1$ persegi (alas) dan $4$ segitiga (sisi tegak).
2. Sepasang $6\times4$ cm, sepasang $6\times3$ cm, sepasang $4\times3$ cm.
3. B.
4. $6$ sisi tegak (sesuai jumlah sisi segienam).
5. $4$ sisi (1 alas segitiga $+$ 3 sisi tegak segitiga).
6. Prisma segitiga memiliki $2$ alas segitiga (sejajar dan kongruen) dan $3$ sisi tegak persegi panjang, sedangkan limas segitiga hanya memiliki $1$ alas segitiga dan $3$ sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.

Kuis Formatif

1. Apa yang dimaksud dengan jaring-jaring bangun ruang?
2. Sebutkan bangun datar penyusun jaring-jaring balok.
3. Sebuah limas segilima memiliki berapa sisi tegak?
4. Sebuah prisma segiempat (balok) memiliki berapa sisi tegak?
5. Mengapa alas dan tutup pada prisma harus kongruen, tetapi pada limas hanya ada satu alas?

Jawaban kunci:

1. Rangkaian bangun datar yang jika dilipat menurut rusuknya akan membentuk bangun ruang tersebut secara utuh.
2. $6$ persegi panjang (3 pasang sisi kongruen).
3. $5$ sisi tegak.
4. $4$ sisi tegak.
5. Karena prisma didefinisikan memiliki dua alas sejajar yang identik dihubungkan oleh sisi tegak, sedangkan limas didefinisikan memiliki satu alas dengan sisi-sisi tegak yang mengerucut ke satu titik puncak (bukan menuju alas kedua).

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.