G. Penerapan

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menerapkan konsep bangun ruang sisi datar dalam konteks nyata.
2. Siswa dapat menyelesaikan soal kontekstual yang melibatkan kubus, balok, prisma, dan limas.
3. Siswa dapat menghitung kebutuhan bahan atau kapasitas berdasarkan luas permukaan dan volume.

Materi

Konteks Penerapan Umum

• Volume: dipakai untuk menentukan kapasitas wadah (air, pasir, dsb), banyaknya bahan pengisi (misal cor beton), atau daya tampung ruangan.
• Luas permukaan: dipakai untuk menentukan kebutuhan bahan pembungkus/pelapis (kertas kado, cat, kaca), atau luas kain untuk membuat tenda.

Langkah menyelesaikan soal penerapan

1. Identifikasi bangun ruang yang terlibat dalam soal.
2. Tentukan apakah soal menanyakan volume atau luas permukaan.
3. Pilih rumus yang sesuai bangun tersebut.
4. Hitung dan periksa apakah satuan sudah tepat (cm³ untuk volume, cm² untuk luas), lalu konversi jika perlu.

Contoh

Contoh 1 (kapasitas): Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan panjang $80$ cm, lebar $60$ cm, tinggi $50$ cm akan diisi air hingga penuh. Berapa liter air yang dibutuhkan?

Penyelesaian: $V=80\times60\times50=240.000$ cm³ $=240$ liter.

Contoh 2 (kebutuhan bahan pembungkus): Sebuah kotak kado berbentuk kubus bersisi $25$ cm akan dibungkus kertas kado. Jika kertas kado dibeli dengan tambahan $10\%$ untuk lipatan, berapa luas kertas kado yang harus dibeli?

Penyelesaian: $L=6\times25^2=6\times625=3.750$ cm². Dengan tambahan $10\%$: $3.750\times1,1=4.125$ cm².

Contoh 3 (kebutuhan material bangunan): Sebuah tenda berbentuk prisma segitiga (tanpa alas bawah, karena beralaskan tanah) memiliki alas segitiga sama kaki dengan sisi $5,5,6$ m (luas alas $12$ m²) dan panjang tenda $10$ m, keliling alas $16$ m. Tentukan luas kain yang dibutuhkan untuk membuat tenda (selimut $+$ dua sisi segitiga depan-belakang, TANPA alas bawah).

Penyelesaian: Luas sisi tegak (selimut) $=$ keliling alas $\times$ panjang $=16\times10=160$ m². Luas dua sisi segitiga (depan-belakang) $=2\times12=24$ m². Total luas kain $=160+24=184$ m².

Latihan

1. Sebuah kolam renang berbentuk balok dengan panjang $10$ m, lebar $5$ m, kedalaman $1,5$ m. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisi penuh kolam tersebut? ($1$ m³ $=1.000$ liter)

2. Sebuah kotak kado berbentuk balok berukuran $30\times20\times15$ cm akan dibungkus kertas kado tanpa tambahan lipatan. Berapa luas kertas yang dibutuhkan?

3. Sebuah gudang berbentuk balok akan diisi kotak-kotak kubus bersisi $1$ m. Jika ukuran gudang $8\times5\times4$ m, berapa banyak kotak maksimum yang dapat dimuat?

   A. $17$ B. $32$ C. $160$ D. $320$

4. Sebuah tandon air berbentuk balok berukuran $2\times1,5\times1$ m akan digunakan untuk menampung air. Berapa liter kapasitas maksimum tandon tersebut?

5. Sebuah piramida hiasan meja berbentuk limas segiempat beraturan dengan alas $12\times12$ cm dan tinggi $8$ cm akan dilapisi cat emas pada seluruh permukaannya (termasuk alas). Jika tinggi sisi tegak (apotema) $10$ cm, tentukan luas permukaan yang harus dicat.

6. Sebuah rak buku berbentuk balok memiliki panjang $120$ cm, lebar $30$ cm, tinggi $180$ cm. Berapa volume ruang penyimpanan rak tersebut?

Jawab:

1. $V=10\times5\times1,5=75$ m³ $=75.000$ liter.
2. $L=2(30\times20+30\times15+20\times15)=2(600+450+300)=2\times1.350=2.700$ cm².
3. C. $8\times5\times4=160$.
4. $V=2\times1,5\times1=3$ m³ $=3.000$ liter.
5. $L_{\text{alas}}=144$ cm². Luas satu sisi tegak $=\frac{1}{2}\times12\times10=60$ cm². Jumlah $4$ sisi tegak $=240$ cm². $L=144+240=384$ cm².
6. $V=120\times30\times180=648.000$ cm³.

Kuis Formatif

1. Sebutkan langkah umum menyelesaikan soal penerapan bangun ruang sisi datar.
2. Sebuah bak air berbentuk balok berukuran $1\times0,8\times0,6$ m. Tentukan kapasitas bak tersebut dalam liter.
3. Sebuah kotak kado kubus bersisi $20$ cm akan dibungkus kertas kado. Tentukan luas kertas yang dibutuhkan (tanpa tambahan lipatan).
4. Sebuah gudang berukuran $6\times4\times3$ m akan diisi kotak kubus bersisi $1$ m. Berapa banyak kotak maksimum yang dapat dimuat?
5. Kapan kita menggunakan rumus VOLUME dan kapan menggunakan rumus LUAS PERMUKAAN dalam soal penerapan?

Jawaban kunci:

1. Identifikasi bangun ruang, tentukan volume/luas permukaan yang ditanyakan, pilih rumus sesuai, hitung dan periksa satuan.
2. $V=1\times0,8\times0,6=0,48$ m³ $=480$ liter.
3. $L=6\times20^2=2.400$ cm².
4. $6\times4\times3=72$ kotak.
5. Gunakan VOLUME jika soal menanyakan kapasitas/daya tampung (isi ruang); gunakan LUAS PERMUKAAN jika soal menanyakan kebutuhan bahan pembungkus/pelapis (permukaan luar bangun).

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.