A. Tabung Unsur Jaring

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur tabung.
2. Siswa dapat menggambarkan jaring-jaring tabung.
3. Siswa dapat menghitung ukuran jaring-jaring tabung dari ukuran tabungnya.

Materi

Pengertian Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua lingkaran identik yang sejajar (sebagai alas dan tutup) serta sebuah selimut yang melengkung menghubungkan keduanya.

Unsur-Unsur Tabung

• Alas dan tutup: dua lingkaran identik yang sejajar, dengan jari-jari $r$.
• Selimut tabung: permukaan lengkung yang menghubungkan alas dan tutup.
• Tinggi ($t$): jarak antara alas dan tutup.
• Sumbu tabung: garis yang menghubungkan titik pusat alas dan titik pusat tutup.

Jaring-Jaring Tabung

Jika tabung “dibongkar” menjadi bentuk datar, jaring-jaringnya terdiri dari:

• Dua lingkaran (alas dan tutup) dengan jari-jari $r$.
• Satu persegi panjang (selimut tabung yang dibentangkan), dengan:
  • Panjang $=$ keliling lingkaran alas $=2\pi r$.
  • Lebar $=$ tinggi tabung $=t$.

Contoh

Contoh 1: Sebuah tabung memiliki jari-jari alas $7$ cm dan tinggi $10$ cm. Tentukan ukuran persegi panjang (selimut) pada jaring-jaringnya.

Penyelesaian: Panjang $=2\pi r=2\times\frac{22}{7}\times7=44$ cm. Lebar $=t=10$ cm. Jadi selimut tabung berbentuk persegi panjang $44$ cm $\times$ $10$ cm.

Contoh 2: Sebuah tabung memiliki diameter alas $28$ cm dan tinggi $15$ cm. Sebutkan unsur-unsur jaring-jaringnya.

Penyelesaian: $r=14$ cm. Jaring-jaring terdiri dari 2 lingkaran berjari-jari $14$ cm, dan 1 persegi panjang dengan panjang $=2\pi r=2\times\frac{22}{7}\times14=88$ cm dan lebar $=15$ cm.

Contoh 3: Panjang selimut (persegi panjang) suatu jaring-jaring tabung adalah $62,8$ cm. Tentukan jari-jari alas tabung tersebut ($\pi=3,14$).

Penyelesaian: $2\pi r=62,8 \Rightarrow r=\frac{62,8}{2\times3,14}=\frac{62,8}{6,28}=10$ cm.

Latihan

1. Sebutkan unsur-unsur tabung.

2. Sebuah tabung memiliki jari-jari $14$ cm dan tinggi $20$ cm. Tentukan ukuran persegi panjang selimutnya.

3. Jaring-jaring tabung terdiri dari ….

   A. 2 lingkaran dan 1 persegi B. 2 lingkaran dan 1 persegi panjang C. 1 lingkaran dan 2 persegi panjang D. 3 lingkaran

4. Sebuah tabung memiliki diameter $21$ cm dan tinggi $12$ cm. Tentukan panjang dan lebar selimut tabung tersebut.

5. Panjang selimut suatu tabung adalah $88$ cm. Tentukan jari-jari alas tabung tersebut.

6. Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki tinggi $25$ cm dan jari-jari $7$ cm. Jika label kertas akan dibuat mengelilingi badan kaleng (selimut), berapa luas kertas label minimal yang dibutuhkan?

Jawab:

1. Alas dan tutup (lingkaran), selimut, tinggi, sumbu tabung.
2. Panjang $=2\times\frac{22}{7}\times14=88$ cm; lebar $=20$ cm.
3. B.
4. $r=10,5$ cm. Panjang $=2\times\frac{22}{7}\times10,5=66$ cm; lebar $=12$ cm.
5. $r=\frac{88}{2\times22/7}=88\times\frac{7}{44}=14$ cm.
6. Luas selimut $=2\pi rt=2\times\frac{22}{7}\times7\times25=1.100$ cm².

Kuis Formatif

1. Apa yang dimaksud dengan selimut tabung?
2. Sebuah tabung memiliki jari-jari $21$ cm dan tinggi $10$ cm. Tentukan ukuran persegi panjang selimutnya.
3. Mengapa panjang persegi panjang pada jaring-jaring tabung sama dengan keliling lingkaran alas?
4. Sebuah tabung memiliki diameter $14$ cm dan tinggi $30$ cm. Tentukan luas selimut tabung tersebut.
5. Sebutkan dua bentuk bangun datar yang menyusun jaring-jaring tabung.

Jawaban kunci:

1. Permukaan lengkung tabung yang menghubungkan alas dan tutup.
2. Panjang $=2\times\frac{22}{7}\times21=132$ cm; lebar $=10$ cm.
3. Karena saat selimut tabung “dibentangkan” menjadi persegi panjang, sisi yang tadinya melingkari alas menjadi sisi panjang persegi panjang tersebut, sehingga panjangnya harus sama dengan keliling lingkaran alas agar bisa menutupi selimut dengan pas.
4. $r=7$; Luas selimut $=2\times\frac{22}{7}\times7\times30=1.320$ cm².
5. Lingkaran (untuk alas dan tutup) dan persegi panjang (untuk selimut).

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.