C. Volume Tabung

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari submateri ini, siswa diharapkan mampu:

• Menjelaskan ide utama volume tabung dengan bahasa sendiri.
• Menggunakan konsep pada contoh sederhana dan situasi kontekstual.
• Menyelesaikan latihan secara runtut dengan alasan yang jelas.

Materi

1. Konsep dan Rumus Volume Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua lingkaran identik yang sejajar (sebagai alas dan tutup) serta sebuah selimut tabung berbentuk persegi panjang yang melengkung.

Volume tabung menghitung kapasitas isi di dalam ruang tabung. Rumus volume tabung diperoleh dari perkalian luas alas berbentuk lingkaran dengan tinggi tabung:

$V = \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$ $V = \pi r^2 t$

Keterangan:

• $V = \text{Volume tabung}$
• $r = \text{Jari-jari alas tabung}$ ($d = 2r$)
• $t = \text{Tinggi tabung}$
• $\pi \approx \frac{22}{7} \text{ atau } 3,14$

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1: Sebuah kaleng roti berbentuk tabung memiliki jari-jari alas $7\text{ cm}$ dan tinggi $20\text{ cm}$. Hitunglah volume kaleng roti tersebut! ($\pi = \frac{22}{7}$)

Penyelesaian: $V = \pi r^2 t = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 20 = \frac{22}{7} \times 49 \times 20 = 22 \times 7 \times 20 = 3.080\text{ cm}^3$

Contoh 2 (Masalah Kontekstual): Sebuah tangki air berbentuk tabung dengan diameter $140\text{ cm}$ dan tinggi $2\text{ meter}$ terisi penuh air. Berapa liter kapasitas air maksimum tangki tersebut? ($1\text{ liter} = 1.000\text{ cm}^3 = 1\text{ dm}^3$)

Penyelesaian:

• Jari-jari $r = \frac{140}{2} = 70\text{ cm} = 7\text{ dm}$
• Tinggi $t = 2\text{ meter} = 20\text{ dm}$
• $V = \pi r^2 t = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 20 = 22 \times 7 \times 20 = 3.080\text{ dm}^3 = 3.080\text{ liter}$

Latihan Mandiri

1. Hitunglah volume tabung jika diketahui jari-jari alas $10\text{ cm}$ dan tinggi $15\text{ cm}$! ($\pi = 3,14$)
2. Sebuah tempat minyak goreng berbentuk tabung berdiameter $20\text{ cm}$ dan tinggi $30\text{ cm}$. Jika tempat tersebut terisi air setengah bagian, berapa volume minyak goreng di dalamnya?

Jawaban:

1. $V = 3,14 \times 10^2 \times 15 = 3,14 \times 100 \times 15 = \mathbf{4.710\text{ cm}^3}$.
2. $r = 10\text{ cm}$, $V_{\text{total}} = 3,14 \times 10^2 \times 30 = 9.420\text{ cm}^3$. Karena terisi setengah: $V = \frac{1}{2} \times 9.420 = \mathbf{4.710\text{ cm}^3}$.

Kuis Formatif

1. Tuliskan rumus volume tabung.
2. Sebuah tabung memiliki jari-jari $7\text{ cm}$ dan tinggi $12\text{ cm}$. Tentukan volumenya.
3. Sebuah tabung memiliki diameter $28\text{ cm}$ dan tinggi $10\text{ cm}$. Tentukan volumenya.
4. Volume sebuah tabung adalah $770\text{ cm}^3$ dengan jari-jari $7\text{ cm}$. Tentukan tingginya.
5. Sebuah drum berbentuk tabung memiliki jari-jari $21\text{ cm}$ dan tinggi $50\text{ cm}$. Tentukan volumenya dalam liter ($1$ liter $=1.000\text{ cm}^3$).

Jawaban kunci:

1. $V=\pi r^2 t$.
2. $V=\frac{22}{7}\times7^2\times12=1.848\text{ cm}^3$.
3. $r=14$; $V=\frac{22}{7}\times14^2\times10=6.160\text{ cm}^3$.
4. $t=\frac{770}{\frac{22}{7}\times49}=\frac{770}{154}=5\text{ cm}$.
5. $V=\frac{22}{7}\times21^2\times50=69.300\text{ cm}^3=69,3$ liter.

Materi ini dikembangkan dari Atiga, platform belajar matematika SMP.